完美数是1个数刚好等于他的所有约数+1的值（即所有因数的和）。 比如6的约数是2和3，6=2+3+1 28的约数是2，4，7，14，28=2+4+7+14+1 除此之外还有496，8128，33550...，以下是对"完全数是什么意思"的详细解答!

什么是完美数

完美数是1个数刚好等于他的所有约数+1的值（即所有因数的和）。

比如6的约数是2和3，6=2+3+1

28的约数是2，4，7，14，28=2+4+7+14+1

除此之外还有496，8128，33550336等总共29个（至今人类只发现了那么多）

而且只发现了偶完美数。

完美数的性质1：他们都可以写成连续的自然数的和：

6=1+2+3；28=1+2+3+4+5+6+7；496=1+2+3...+30+31

性质2：他们的全部因数的倒数和为2：

1/1+1/2+1/3+1/6=2

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

等等

性质3：至今发现所有完美数的尾数都是6或者8。

什么是完美数,什么是数根

完全数(Perfect

number)，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。数根(又称数字根Digital

root)是自然数的一种性质，换句话说，每个自然数都有一个数根。数根是将一正整数的各个位数相加(即横向相加)，若加完后的值大于10的话，则继续将各位数进行横向相加直到其值小于十为止，或是，将一数字重复做数字和，直到其值小于十为止，则所得的值为该数的数根。【百度】

研究 完全数有什么意义

【定义】

　　若一个自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身，这种数叫做完全数。

　　完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

　　例如:之一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496、8128等等。

　　例如，

　　6=1+2＋3

　　28=1＋2＋4＋7＋14

　　496=1+2+4+8＋16+31+62＋124+248

　　8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064

　　对于“4”这个数，它的真因子有1、2，其和是3。由于4本身比其真因子之和要大，这样的数叫做亏数。对于“12”这个数，它的真因子有1、2、3、4、6，其和是16。由于12本身比其真因子之和要小，这样的数就叫做盈数。那么有没有既不盈余，又不亏欠的数呢？即等于它自己的所有真因子之和的数，这样的数就叫做完全数。

研究完全数的意义：

1 进深一步研究数学和运用数学理论；

2 探索数学奥秘，找出相应规律，应用于社会实际；

3 提出新的概念，为软件开发起到引导作用，等等。