答案是：可能不会。狂犬病的传播会通过被感染的狗的污染气息和其他物质进行传播，而一般情况下，狂犬病只会出现在超过3个月大的狗中。

不过，这并不意味着2个多月大的小狗完全没有狂犬病的危险。狂犬病毒有可能在它出生之前就已经感染，也有可能会在它出生后通过接触狂犬病毒的环境或者狂犬病毒携带者而被感染。此外，小狗出生后，由于其免疫系统尚未完全发育，也可能更容易被狂犬病毒感染。

因此，尽管2个多月大的小狗很少会感染狂犬病，但更好还是要注意它的环境，避免它接触可能携带狂犬病毒的环境或者狂犬病毒携带者，以及定期接种狂犬病疫苗，以便预防可能的感染。