答案是可以的。一个月大的小狗可以吃瘦肉，但是需要控制量，以免导致营养不良、腹泻和过敏反应。

首先，小狗一个月大时，其肠胃功能正在发展，因此，它们更容易消化和吸收营养。瘦肉是小狗的营养来源，可以提供蛋白质和脂肪，以及必需的维生素和矿物质。瘦肉可以满足小狗的营养需求，特别是在发育阶段。

但是，小狗吃瘦肉也有一定的风险。小狗吃过多瘦肉会导致营养不良，尤其是维生素B的缺乏，会影响小狗的生长发育，使其营养不足。此外，小狗过多吃瘦肉会导致腹泻，因为瘦肉中的脂肪比较多，而小狗的肠胃功能尚未完全发育，消化能力较差，易引起腹泻。此外，瘦肉中含有的蛋白质也容易引起小狗过敏，使小狗出现皮疹，满身瘙痒等症状。

因此，建议小狗一个月大时可以吃瘦肉，但是要控制量，每次最多只能吃一小块，一天最多不得超过三次，以免引起腹泻、过敏反应和营养不良。