答案是肯定的。2个月的小狗可以认识主人，但具体的取决于小狗的个体特征，同时也要受到主人的培养。

小狗在出生后的前几周将会与母狗进行紧密接触，并学习如何与其他犬种交流。在2个月大的时候，它们已经可以感受到主人的温暖，也可以和家人建立起一定的联系。

当小狗在2个月大的时候，主人需要充分利用这段时间，尽可能多地和它们多接触。只要主人能够对它们进行正确的培养，小狗就会很快就能认识主人。可以从简单的游戏到练习它们的指令，来培养小狗的关系，让它们能够认识和记住主人。

此外，主人也可以给小狗提供安全感，比如在之一次见面时给它们一些小礼物，或者给它们一个温暖的拥抱。这样，小狗就会认为主人是可以信赖的，并且会更容易和主人建立联系。

总的来说，2个月的小狗是可以认识主人的，但具体情况取决于小狗的个体特征，也取决于主人的培养方式。如果主人能够把握好这段时间，小狗就会很快就能认识它们的主人。