答案是肯定的。小狗可以在2个月大的时候吃香蕉。但是，在给小狗吃香蕉之前，需要考虑一些事项，以确保它们的安全。首先，香蕉应该削皮后给小狗吃。这是因为小狗的消化系统不像人类那样发达，消化过程可能受到皮肤的影响。此外，香蕉也应该切成小块，以防止小狗吞咽过大而造成呛咳。

其次，小狗在2个月大的时候，需要节制地吃香蕉。这是因为香蕉含有较高的糖分，它们可能会影响小狗的血糖水平，或者引起腹泻。因此，香蕉只应定期提供给小狗，不能成为它们的主要食物。

此外，小狗在2个月大的时候，还应该避免吃熟的香蕉。这是因为熟的香蕉有可能会导致过度发酵并产生亚硝酸盐，从而引起消化道症状。

总之，小狗2个月大的时候可以吃香蕉，但是要确保它们的安全，应该注意以上几点。最后，建议在给小狗吃香蕉之前，应先咨询兽医，以确保小狗的健康和安全。