2个月大的小狗咳嗽可能是由于以下几种原因引起的：

1.感染：小狗可能患有细菌、病毒或真菌感染，导致呼吸道炎症，从而引起咳嗽。

2.过敏：小狗的咳嗽可能是由于对空气中的过敏源，如尘螨、花粉或家中宠物毛发等产生过敏反应，导致呼吸道 *** 和炎症，从而引起咳嗽。

3.支气管痉挛：小狗可能因支气管发炎、过敏或肉毒素中毒等原因，导致支气管痉挛，从而引起咳嗽。

4.肺炎：小狗可能患上肺炎，导致呼吸道炎症，从而引起咳嗽。

5.外伤：小狗的咳嗽可能是由于某种外伤，如咽喉损伤、支气管损伤等，导致呼吸道炎症，从而引起咳嗽。

6.肿瘤：小狗的咳嗽可能是由于肿瘤，如肺腺瘤、肺癌等，导致呼吸道炎症，从而引起咳嗽。

7.心脏病：小狗的咳嗽可能是由于心脏病，如心力衰竭、心脏病等，导致呼吸道炎症，从而引起咳嗽。

8.其他：小狗的咳嗽还可能是由于其他原因，如病毒感染、外伤、外界 *** 、肿瘤等，都可能导致小狗咳嗽。

因此，当小狗出现咳嗽时，主人应尽快带它去看犬科医生，以便排查咳嗽的原因，并采取适当的治疗措施，以免加重病情。