狗狗长肿瘤的可能性是存在的，尤其是当它们患有慢性疾病时。但是，2个月的狗狗患上肿瘤的可能性是很小的，因为狗狗在2个月内刚刚开始生长，机体抵抗力也相对较弱，肿瘤的发生可能性要比成年狗狗小得多。

但同时也不能排除2个月大的狗狗长肿瘤的可能性，因为它们也可能患上致癌物质所引发的癌症，而且它们的机体可能会对抗病毒、细菌、真菌、寄生虫等病原体有弱的抵抗力，从而引发肿瘤的发生。

因此，建议为2个月大的狗狗定期进行体检，以监测它们的健康状况，及时发现异常情况，及时采取有效的措施，防止肿瘤的发生和恶化。

另外，为2个月大的狗狗提供良好的饲养环境，比如保持室内空气流通，多食用新鲜蔬菜水果，限制它们接触有害物质，还要注意预防病毒等，这也是预防肿瘤发生的重要措施。